[알고리즘] 2309: 일곱 난쟁이

0. 문제

 

2309번: 일곱 난쟁이

 

문제

왕비를 피해 일곱 난쟁이들과 함께 평화롭게 생활하고 있던 백설공주에게 위기가 찾아왔다.

 

일과를 마치고 돌아온 난쟁이가 일곱 명이 아닌 아홉 명이었던 것이다.

 

아홉 명의 난쟁이는 모두 자신이 "백설 공주와 일곱 난쟁이"의 주인공이라고 주장했다.

 

뛰어난 수학적 직관력을 가지고 있던 백설공주는, 다행스럽게도 일곱 난쟁이의 키의 합이 100이 됨을 기억해 냈다.

 

아홉 난쟁이의 키가 주어졌을 때, 백설공주를 도와 일곱 난쟁이를 찾는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

아홉 개의 줄에 걸쳐 난쟁이들의 키가 주어진다.

주어지는 키는 100을 넘지 않는 자연수이며, 아홉 난쟁이의 키는 모두 다르며, 가능한 정답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

출력

일곱 난쟁이의 키를 오름차순으로 출력한다. 일곱 난쟁이를 찾을 수 없는 경우는 없다.

 

---

1. 풀이

 

1. 9개의 입력을 받아서 배열에 저장한다.
2. 9개 중에 7 개를 뽑는다.
3. 만약 합이 100이라면 7개의 요소를 출력한다. 아니면 2번으로 돌아간다.

 

---

2. 제출

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[9], v[7];
int sum;

int main(){
    for(int i = 0; i < 9; i++){
            cin >> a[i];
    }
    sort(a, a+9);
    do{
        sum = 0;
        for(int i = 0; i < 7; i++){
            sum += a[i];
            v[i] = a[i];
        }
        if(sum == 100) break;
    }while(next_permutation(a, a+9));
    sort(v, v+7);
    for(int i : v)cout << i << '\n';
    return 0;
}

• 배열은 .begin(), .end() 사용하지 말기!
• do-while문 마지막에 ; 넣기!

 

---

3. 개선

 

가. 재귀함수를 사용하는 방법

 

좋은 방식은 아니지만 다양한 방법으로 푸는 연습은 필요하다고 했다.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[9];
int n =9, r =7;

void solve(){
	int sum =0;
	for(int i=0; i<r; i++) sum += a[i];
	if(sum == 100){
		sort(a, a+r);
		for(int i=0; i<r; i++) cout << a[i] << " ";
		cout << '\\n';
		exit(0);
	}
	return;
}

void print(){
	for(int i=0; i<r; i++) cout << a[i] << " ";
	cout << '\\n';
}

void makePermutation(int depth){
	if(depth == r){
		solve();
		return;
	}
	for(int i=depth; i<n; i++){
		swap(a[i], a[depth]);
		makePermutation(depth +1);
		swap(a[i], a[depth]);
	}
}

int main(){
	for(int i=0; i<9; i++){
		cin >> a[i];
	}
	makePermutation(0);

	return 0;
}

/*
입력
20
7
23
19
10
15
25
8
13
출력
7 8 10 13 19 20 23
*/

• 배열도 swap 사용할 수 있다.
• exit(0); : main() 함수를 종료.

 

나. 조합

“가능한 정답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.”라고 해서 순열로 풀었다. 만약 모든 경우를 출력해야 한다면 순열이 아닌 조합으로 풀어야 했다.

 

조합으로 풀 경우 “9개 중 7개를 사용하는 조합”과 “9개 중 2개를 사용하는 조합”은 사실 같은 표현임을 알아야 한다.

 

9개 중에 2개 뽑기~ if(sum == 100 - 1번 요소 - 2번 요소)라면 출력~

 

위와 같은 방식으로 동일한 결과값을 얻을 수 있다.

 

1) 중첩 for문을 사용하는 방법

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector> 
//pair는 <utility>가 필요하지만 이는 vector에 포함되어있음.
using namespace std;

int a[9], sum;
vector<int> v;
pair<int, int> ret;

void solve(){
	for(int i=0; i<9; i++){
		for(int j=i+1; j<9; j++){
			if(sum - a[i] - a[j] == 100){
				ret = {a[i], a[j]};
				return;
			}
		}
	}
	return;
}

int main(){
	for(int i=0; i<9; i++){
		cin >> a[i];
		sum += a[i];
	}
	solve();
	for(int i : a){
		if(ret.first == i || ret.second == i) continue;
		v.push_back(i);
	}
	sort(v.begin(), v.end());
	for(int i : v)cout << i << '\\n';
	return 0;
}

 

---

4. 연결

 

[C++] 순열

[C++] 조합

[C++] sort

 

---