[알고리즘] 9375번: 패션왕 신해빈

0. 문제

 

9375번: 패션왕 신해빈

문제

해빈이는 패션에 매우 민감해서 한번 입었던 옷들의 조합을 절대 다시 입지 않는다. 예를 들어 오늘 해빈이가 안경, 코트, 상의, 신발을 입었다면, 다음날은 바지를 추가로 입거나 안경대신 렌즈를 착용하거나 해야 한다. 해빈이가 가진 의상들이 주어졌을 때 과연 해빈이는 알몸이 아닌 상태로 며칠 동안 밖에 돌아다닐 수 있을까?

입력

첫째 줄에 테스트 케이스가 주어진다. 테스트 케이스는 최대 100이다.

• 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 해빈이가 가진 의상의 수 n(0 ≤ n ≤ 30)이 주어진다.
• 다음 n개에는 해빈이가 가진 의상의 이름과 의상의 종류가 공백으로 구분되어 주어진다. 같은 종류의 의상은 하나만 입을 수 있다.

모든 문자열은 1이상 20 이하의 알파벳 소문자로 이루어져 있으며 같은 이름을 가진 의상은 존재하지 않는다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 해빈이가 알몸이 아닌 상태로 의상을 입을 수 있는 경우를 출력하시오.

예제 입력 1

2
3
hat headgear
sunglasses eyewear
turban headgear
3
mask face
sunglasses face
makeup face

예제 출력 1

5
3

힌트

첫 번째 테스트 케이스는 headgear에 해당하는 의상이 hat, turban이며 eyewear에 해당하는 의상이 sunglasses이므로   (hat), (turban), (sunglasses), (hat, sunglasses), (turban, sunglasses)로 총 5가지이다.

 

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1. 문제 이해

 

예제 입력 1

2
3
hat headgear
sunglasses eyewear
turban headgear
3
mask face
sunglasses face
makeup face

예제 출력 1

5
3

 

• 1번 케이스

headgear	hat, turban
eyewear	sunglasses

1. hat
2. turban
3. sunglasses
4. hat, sunglasses
5. turban, sunglasses

→ 5

 

• 2번 케이스

face	mask, sunglasses, makeup

1. mask
2. sunglasses
3. makeup

→ 3

 

 

1. 의상의 카테고리 안에 의상을 나열한다,
2. 카테고리로 조합을 만든다.
3. 조합이 특정한 카테고리를 포함할 경우 카테고리에 속한 의상의 수를 곱한다.
   • 의상의 이름을 저장할 필요는 없다. 숫자만 세면 된다. → map을 사용하자.

 

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2. 제출

 

가. 시간 초과

// 백준 9375번: 패션왕 신혜빈
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;

int n, m, comb, ret;
map<string, int> mp;
string wear, type;
vector<string> v;

void combi(int start, int c, int r, vector<int> b){
	if(b.size() == r){
		for(int i : b){
			if(comb==0) comb = i;
			else comb *= i; 
		}
		ret += comb;
		comb=0;
		return;
	}
	for(int i=start+1; i<c; i++){
		string target = *(v.begin() + i);
		auto it = mp.find(target);
		//cout << i << " : " << target << " : " << it->first <<" : " << it->second << "\\n";
		b.push_back(it->second);
		combi(i, c, r, b);
		b.pop_back();
	}
	return;
}

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

	cin >> n;
	for(int i=0; i<n; i++){
		cin >> m;
		for(int j=0; j<m; j++){
			cin >> wear >> type;
			auto it = mp.find(type);
			if(it == mp.end()){
				mp.insert(make_pair(type, 1));
				v.push_back(type);
			}else{
				it->second++;
			}
		}
		// combination
		vector<int> b;
		for(int j=1; j<=mp.size(); j++){
			combi(-1, mp.size(), j, b);
			b.clear();
		}
		cout << ret << "\\n";
		ret = 0;
		v.clear();
		mp.clear();
	}
	return 0;
}

어떻게 어떻게 해서 코드를 작성했지만 성능적으로 문제가 있을 것 같다.

 

반복문이 너무 많이 중첩되었다.

 

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나. 개선

 

1) 문제 재해석

 

앞에선 무조건 1개 이상 선택하는 조합을 만들어서 풀었다.

 

다른 방법이 떠오르지 않았다. 멀미 중 :(

 

조합 문제를 풀 때는 문제를 더 쉽게 풀 수 있는 방식으로 변형해야 한다.

 

최소한 하나는 입기

= 의상의 카테고리 별로 ‘아무것도 뽑지 않는 경우’를 추가하고 모든 카테고리가 ‘아무것도 뽑지 않음’을 선택하는 경우의 수 하나만 빼기.

 

• 1번 케이스 재해석

headgear	hat, turban, nothing
eyewear	sunglasses, nothing

1. hat, nothing
2. turban, nothing
3. nothing, sunglasses
4. hat, sunglasses
5. turban, sunglasses
6. nothing, nothing

→ (모든 경우의 수) 6 - (아무것도 입지 않는 경우의 수) 1 = 5

 

이런 식으로 표현하면 굳이 조합을 뽑을 필요 없이 단순한 곱셈과 뺄셈만으로 원하는 경우의 수를 구할 수 있다.

 

// 백준 9375번: 패션왕 신혜빈
#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;

int t, n;
string a,b;

int main(){
	cin >> t;
	while(t--){
		map<string, int> mp;
		cin >> n;
		for(int i=0; i<n; i++){
			cin >> a >> b;
			mp[b]++;
		}
		long long ret = 1;
		for(auto c : mp){
			ret *= ((long long)c.second + 1);
		}
		ret--;
		cout << ret << "\\n";
	}
	return 0;
}

 

참 쉽죠?

 

2) map으로 counting 하는 코드

auto it = mp.find(type);
if(it == mp.end()){
	mp.insert(make_pair(type, 1));
	v.push_back(type);
}else{
		it->second++;
}

위에 코드는 다음과 같이 한 줄로 줄여 쓸 수 있다.

 

mp[b]++

 

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plus) 전역변수를 계속해서 초기화할 바에 그냥 지역변수를 사용해라.